Hoy veremos un tema que es fundamental, y muy usual en las matemáticas, sobre todo en la básica primaria: los divisores. Nos vamos a centrar en el máximo común divisor, en cómo encontrarlo y a qué nos referimos cuerdo hablamos de este tema. Este vídeo no solamente te va a traer una explicación muy detallada, sino que se vana a acompañar esas explicaciones con unos buenos ejemplos para que no te quede ninguna duda sobre el tema. Como información adicional podemos decir que el MCD es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.
El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.
Vamos a ver un ejemplo de esto:
Máximo Común Divisor
Vamos a calcular los divisores de 15:
15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.
15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor de 15.
15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores de 15.
15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor de 15.
Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 15.
Ahora vamos a calcular los divisores de 20.
20 / 1 = 20, por lo que 1 y 20 son divisores de 20.
20 / 2 = 10, por lo que 2 y 10 son divisores de 20.
20 / 3 = 6, el resto es 2, por lo que 3 no es un divisor de 20.
20 / 4 = 5, por lo que 4 y 5 son divisores de 20.
Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 20.
Divisor Común
Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.
Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.
Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.
Máximo Común Divisor
Es el número más grande de los divisores comunes.
Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.
¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?
Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.
Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes.
Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.
Vamos a ver un ejemplo:
Calculamos el M.C.D de 8 y 12
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